新SAT数学难题与易错题真题解析


来源:   时间:2017-01-03 11:20:50

  2017年的到来不能阻止我们做做题的脚步,一月开工第一天,小编要跟大家分享五道题,这五道新SAT数学题出自5月的真题,是数学考试中难点和易错点的典型代表,下面我们逐一进行解析,希望能够帮助大家2017年开始就在数学上有大的进步。
 

  第一题:

\
 
  解析:这是道线性不等式组的应用题。题干中有80多个单词,阅读量不小。考生很容易错读或漏读信息造成错误。如果考生对题干中的单词或固定的数学表达方式不熟悉(例如本题中的detergent,fabric softener,at least twice as many… as),理解题目的难度会进一步增加。考生读题时,可以适当放慢速度,给自己一个记忆和反应的时间。另外,在SAT考试中,应用题变量的命名经常使用单词的头字母,了解这个规律,可以帮助变量名的记忆。例如detergent用d,softener用s,time用t,length用l等。
 
  本题中的第一个条件说“no more than 300 pounds in a shipment”,结合detergent weights 7.35 pounds each以及softener weights 6.2 pounds each。我们可以得到第一个不等式。题目中的第二个条件说”buy at least twice as many containers of detergent as containers of fabric softener”。我们可以得到第二个不等式 故答案是A 。
 

  第二题:

\
  解析:本题考查实验设计和推断。这部分内容是新SAT中加入的。考查难度不大。但这部分知识对于考生是陌生的,主要是因为现有的中学教学体系中,实验设计和推断不是必学内容。考生在准备新SAT数学考试时,要了解的考试要点,做到心中有数
 
  本题中Survey的对象是“residents who own dog”。而要想得到所有居民的想法。采样必须在所有居民中随机选取,不能带有偏向性。故答案选 D
 
 

  第三题:

\
  解析:本题考查线性方程y=kx+b中斜率k的含义。这部分内容是新SAT数学中重点考查的内容之一。基本上每次考试都会出现。这部分内容出现在初中代数课本,但由于中美教学重点的不同,国内教学中并没有刻意提出。故考生还是要深刻理解新SAT考试的重点内容,并在训练和模考中加深理解。
 
  本题中,变量n前面的系数是1。其含义是n对t的变化率。也就是说,每变化一个单位的n,t的变化量。对应本题中,就是每增加一个cup,需要tea bag的量。故答案是B。如果考生在考场上没有反应过来,可以使用特例法。假设现在有1个cup,按照题目提供的公式,需要1+2=3个tea bags。如果要2个cup,按照题目提供的公式,需要2+2=4个tea bags。故每多1个cup就需要多用4-3=1个tea bag。故答案选B。
 

  第四题:

 
\
  解析:本题考查线性和指数模型。这是新SAT数学中重点考察的问题之一。要求考生能对实际问题,选择合适的模型并进行相应的计算,由此来作为预测的根据。此类考题在新SAT数学中频繁出现,其中一个典型的例子是单利和复利的计算。由于中美教学切入点的不同,国内的考生比较熟悉的指数模型是。而更通用的指数模型是,其中A是y的初值,即当x=0时,y的取值。
 
  本题中给出的增长信息是“increase its membership by a total of n businesses per year”,即每年增长是一个定值n。故应选用线性模型。由于“b businesses in the DBA at the beginning of this year”,故y的初值是b。结合以上两点,答案选A。此外,若考生考场有时间检查,可以使用特例法。即由于y的初值是b,可以把x=0带入四个选项中。只有A和C符合。按照题目要求,1年后y的取值应该是b+n。将x=1带入A和C中,只有A符合要求。
 
 

  第五题:

 
\
  解析:本题综合考察了二次函数和统计中散点图的相关知识。题目位于section 4选择题的最后一道。属于综合性强,但难度不大的题目。考生应了解什么是best model和line of best fit的概念,但不要求计算。此外,考生应熟悉新SAT考试中常见的模型,例如线性,二次和指数。
 
  本题从定性的角度上看,由于点的分布基本符合二次曲线,故可以选择二次函数作为拟合对象,拟合后的二次曲线开口朝下,和y截距是正数。故答案选D。从定量的角度上看,考生可以把x=4带入到4个选项中,判断结果应该在780到800之间。带入后,首先可以排除A和B,因为y的结果都是负值。带入C和D中,用计算器计算后的结果是分别是851.554和797.986。故答案选 D


延伸阅读

2016年5月新SAT语法考试真题第三篇解析

新SAT语法标点符号撇号考点实例解析

SAT分号冒号的考点与解法,附真题检验

热点关注

校区地址
近期出分情况