ACT/SAT数学中含有绝对值符号的题如何巧妙解答


来源:   时间:2017-03-28 09:54:49

  今天来给大家讲解一下解决含有绝对值符号的题时可以用到的巧妙解题方法。大家学习之后,不管是在ACT考试中还是SAT考试中,做相应的题都将事半功倍。
 
  首先还是来讲一下绝对值’|  |’这个符号。很多学生会认为绝对值就是把负数变成正数,正数的绝对值还是负数。其实它和在多维中的‘|| ||’符号一样,都表示的是两个点之间的距离。也就是说|5-8|和|8-5|一样都表示5和8之间的距离。
 
  下面我们来看一下具体做题的时候如何巧妙的利用绝对值的这个定义。
 
\
  面对这道题我们通常的做法是把绝对值拆开。然后得到 x<c-2 or x>c+2。
 
  或者,我们换个方法:在上题中可以看出|x-c|代表的是x和c之间的距离。也就是说x和c的距离要大于二。而c+2和c-2则刚好是距离c等于2的情况,因此如果比c-2还小或者比c+2还大的话那么刚好就能满足条件了。
 
  下面我们来看一下这道题:
 
\
  如果要把这道题解出来,通常学生也会去选择把绝对值拆掉,但是我们同样可以把式子改写成|y-(-x)|>1。我们可以先画出|y-(-x)|=0的情况:y=-x
 
\
  这条线代表的就是y=f(x)=-x的时候。那么当直线向上移动一个点位或者向下1单位就是它们的差是1 的时候。这个方法同样适用于曲线哦。
 
  今天就给大家分享这么多,同学们记得多加练习
 
\
  李若诚
  北京沃邦国际课程项目负责人 。获得多伦多大学理科学士学位,UBC大学经济学硕士学位。对ACT科学,数学,SAT2数学,AP宏、微观经济学,微积分,统计学等科目均有深入研究,三年出国英语考试培训经验,教授学生近千人。帮助很多学生取得ACT科学33分以上,数学36的成绩,SAT2数学满分,AP微积分、宏微观经济学、AP统计5分的成绩。
 
  优势:专业知识过硬,能够让学生深入的理解知识点。


延伸阅读

原创丨新SAT数学中容易被忽略的考点

2017-2018可以参加这些中学生数学竞赛,对申请美国名校有优势

中国考生在SAT数学成绩上“所向披靡”,却过不了这一关

SAT数学中方程/方程组/不等式知识点及例题详解

热点关注

校区地址
近期出分情况